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    19．求函数y=$\frac{x+5}{x-2}$的值域．

    分析 把已知的函数解析式变形，得到$y=1+\frac{7}{x-2}$，由$\frac{7}{x-2}≠0$求得原函数值域．

    解答 解：由y=$\frac{x+5}{x-2}$=$\frac{x-2+7}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}$，
    ∵$\frac{7}{x-2}≠0$，∴$1+\frac{7}{x-2}≠1$．
    即函数y=$\frac{x+5}{x-2}$的值域为{y|y≠1}．

    点评 本题考查函数值域的求法，考查数学转化思想方法，是基础题．

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    9．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx，2cosωx），$\overrightarrow{b}$=（sinωx，cosωx），设f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，其中f（α）=$\frac{3}{2}$，f（β）=$\frac{1}{2}$，且|α-β|的最小值为$\frac{π}{4}$．
    （1）求ω的值和函数的单调递增区间；
    （2）设A，B为三角形的内角，且f（A）=2，求f（B）的取值范围．

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    10．在1--9这九个数字中，取3个数，这三个数互不相邻的概率为56．

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    7．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-1|
    （Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜-1
    （Ⅱ）若f（x）≤a|x-2|对任意x∈R成立，求实数a的最小值．

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    14．已知等差数列{an}满足a2=-1，a4+a10=-22
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）设bn=$\frac{3-{a}_{n}}{2}$，数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    4．求值：[0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{6}$）-2+2560.75-3-1+7.80]（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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    11．设函数f（x）的导数为f′（x），若f（x）=ax3-ax2+[$\frac{1}{2}$f′（1）-1]x，a∈R．
    （1）求f′（1）；
    （2）函数f（x）在R上不存在极值，求a的取值范围．

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    12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的焦点坐标是（8，0），（-8，0）．

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    13．已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，AC．M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且$\overrightarrow{MG}$=2$\overrightarrow{GN}$，现用基向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OG}$，并设$\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，则x+y+z=$\frac{5}{6}$．

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