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    17．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为-18，则输入的S值为（　　）
    A．-4B．-7C．-22D．-32

    分析 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时不满足条件i＜6，退出循环，输出S的值为S+4-9+16-25=-18，从而解得S的值．

    解答 解：由题意，模拟执行程序，可得
    i=2，
    满足条件i＜6，满足条件i是偶数，S=S+4，i=3
    满足条件i＜6，不满足条件i是偶数，S=S+4-9，i=4
    满足条件i＜6，满足条件i是偶数，S=S+4-9+16，i=5
    满足条件i＜6，不满足条件i是偶数，S=S+4-9+16-25，i=6
    不满足条件i＜6，退出循环，输出S的值为S+4-9+16-25=-18，
    故解得：S=-4．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序，正确得到循环结束时S的表达式是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．若数列{an}满足an=qn（q≠0，n∈N*）给出以下四个命题：①{a2n}是等比数列；②{lgan}是等差数列；③{2${\;}^{{a}_{n}}$}是等比数列；④{lgan2}是等差数列．其中正确的有（　　）
    A．①③B．②④C．②③D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．tan67°30′-tan22°30′的值为（　　）
    A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．1

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    5．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．若命题p：?x∈R，x2-2x-1＞0，则命题￢p：?x∈R，x2-2x-1＜0
    C．命题“若α＞β，则2α＞2β”的逆否命题为真命题
    D．“x=-1”是x2-5x-6=0的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱AA1垂直于底面ABC，∠$ABC=\frac{π}{2}$，AB=BC=AA1=4，D为BC的中点．
    （1）若E为棱CC1的中点，求证：DE⊥A1C
    （2）若E为棱CC1上异于端点的任意一点，当三棱锥C1-ADE的体积为$\frac{8}{3}$时，求异面直线DE与AC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若m＞0，讨论函数$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}-m$零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}+1，0≤x≤1\\{log_{\frac{1}{2}}}\frac{x}{4}，1＜x＜2\end{array}$，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn=3（1-$\frac{1}{{3}^{n}}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，ccosB-（2a-b）cosC=0
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设函数f（x）=$sin\frac{x}{2}•cos\frac{x}{2}+{cos^2}\frac{x}{2}$，当f（B）=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$时，若a=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若sinA•cosB=sinC，试判断△ABC的形状；
    （2）若A=$\frac{π}{3}$，求sin2B+sin2C的取值范围．

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