Question

5．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B． 若命题p：?x∈R，x²-2x-1＞0，则命题￢p：?x∈R，x²-2x-1＜0
• C． 命题“若α＞β，则2^α＞2^β”的逆否命题为真命题
• D． “x=-1”是x²-5x-6=0的必要不充分条件

Answer 1

分析 根据题意，对选项中的四个命题进行分析、判断，选出正确的命题即可．

解答 解：对于A，命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，∴A错误；
对于B，若命题p：?x∈R，x²-2x-1＞0，则命题￢p：?x∈R，x²-2x-1≤0，∴B错误；
对于C，命题“若α＞β，则2^α＞2^β”是真命题，则它的逆否命题也为真命题，∴C正确；
对于D，x=-1时，x²-5x-6=0，充分性成立，
x²-5x-6=0时，x=-1或x=6，必要性不成立，所以是充分不必要条件，D错误．
故选：C．

点评 本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．