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    9．在空间直角坐标系中，点P（2，-2，3）与点Q（-3，2，1）的距离为3$\sqrt{5}$．

    分析 根据所给的两个点的坐标和空间中两点的距离公式，代入数据写出两点的距离公式，做出最简结果，不能再化简为止．

    解答 解：∵点P（2，-2，3）与点Q（-3，2，1），
    ∴|PQ|=$\sqrt{{（2+3）}^{2}{+（-2-2）}^{2}{+（3-1）}^{2}}$=3$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查两点之间的距离公式的应用，是一个基础题，这种题目在计算时只要不把数据代入出现数据错误，就可以做出正确结果．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知四棱锥P-ABCD中，面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，$PA=AD=\frac{1}{2}AB$，M为PB的中点，N、S分别为AB、CD上的点，且$AN=CS=\frac{1}{4}AB$．
    （1）证明：DM⊥SN；
    （2）求SN与平面DMN所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．有一名同学家开了小卖部，他为了研究气温对某种饮料销售的影响，记录了2015年7月至12月每月15号的下午14时的气温和当天卖出的饮料杯数，得到如下资料：
    日期7月15日8月15日9月15日10月15日11月15日12月15日
    摄氏温度x（℃）36353024188
    饮料杯数y27292418155
    改同学确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选中的2组数据进行检验．
    （1）求选取2组数据恰好是相邻两个月的概率；
    （2）若选中的是8月与12月的两组数据，根据剩下的4组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据误差不超过3杯，则认为得到的线性回归方程是理想的，请问（2）所得到的线性回归方程是否理想．
    附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}）（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．sin347°cos148°+sin77°cos58°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$及实数t满足|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|=3，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则t的最大值是$\frac{9}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题中真命题的是（　　）
    A．若|a|≠|b|，则a≠-bB．y=cos2x的最小正周期为2π
    C．若M∩N=M，那么M⊆ND．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，则B为锐角

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．给出下列四个命题：
    ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
    ②平行于同一直线的两条直线平行；
    ③既不平行也不相交的两条直线是异面直线；
    ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=lg（4-x2）的定义域为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．[-2，2]D．（-∞，-2）∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+$\frac{π}{3}$）]x-2，θ∈[0，2π]]．
    （Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
    （Ⅱ）若f（x）在[-$\sqrt{3}$，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

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