Question

7．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π）．
（1）求sinα；
（2）求sin（-2π-α）-cos（π-α）．

Answer 1

分析 （1）根据tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈[0，π），故α的终边在射线 y=-$\frac{3}{4}$x  （x≤0）上，从而得到 α 的值；
（2）根据诱导公式化简即可求得答案．

解答 解：（1）∵根据tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈[0，π），故α的终边在射线 y=-$\frac{3}{4}$x  （x≤0）上，
与单位圆的交点为（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），
sinα=$\frac{3}{5}$；
（2）cos=-$\frac{4}{5}$
sin（-2π-α）-cos（π-α），
=-sinα+cosα，
=-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$，
=-$\frac{7}{5}$．
sin（-2π-α）-cos（π-α）=-$\frac{7}{5}$．

点评 本题考查根据三角函数的值求角的方法，利用诱导公式求值，属于基础题．