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    2．某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂），要求此患者每天早、晚间隔12小时各服一次药，每次一片，每片200毫克．假设该患者的肾脏每12小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的50%，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过400毫克时无明显副作用．若该患者第一天上午8点第一次服药，则第二天上午8点服完药时，药在其体内的残留量是350毫克，若该患者坚持长期服用此药无明显副作用（此空填“有”或“无”）．

    分析 由已知中，该药片每片200毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出该药的50%，我们可设该生第n次服药后，药在他体内的残留量为an毫克，由于上午8点第一次服药，则第2天上午服完药时共服了3次药，依次计算出a1，a2，a3的值，即可得到第2天上午服完药时，药在他体内还残留量；先考虑该运动员若长期服用此药，此药在体内残留量，与400比照后，即可得到答案．

    解答 解：设该生第n次服药后，药在他体内的残留量为an毫克，
    则：a1=200，a2=200+a1×（1-50%）=200×1.5=300，
    a3=200+a2×（1-50%）=200+200×1.5×0.5
    =350 （4分）
    故第二天早间，他第三次服空药后，药在他体内的残留量为350毫克．
    该运动员若长期服用此药，则此药在体内残留量为$\frac{200×（1-0．{5}^{n}）}{1-0.5}$=400（1-0.5n），当n→+∞时，药在体内残留量无限接近400
    ∴长期服用此药，不会产生副作用，
    即该生长期服用该药，不会产生副作用．
    故答案为：350，无．

    点评 本题考查的知识点是数列的递推公式，数列的函数特征，数列的应用，其中根据已知条件分析出数列是等比数列，也是数列中的难点．

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    车型A型B型C型
    频数202040
    表1
    （1）某公司一次性从4S店购买该品牌A、B、C型汽车各一辆，记ξ表示这三辆车的一年内需要维修的车辆数，求ξ的分布列及数学期望（各型汽车维修的频率视为其需要维修的概率）；
    （2）该品牌汽车4S店为了对厂家新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按使事先拟定的各种价格进行试销相等时间，得到数据如表2．
    单价x（元）800820840850880900
    销量y（件）908483807568
    表2
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