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    4．已知AB是球O的一条直径，点O1是AB上一点，若OO1=4，平面α过点O1且垂直AB，截得圆O1，当圆O1的面积为9π时，则球O的表面积是100π．

    分析 利用圆O1的面积为9π，可得圆O1的半径为3，根据OO1=4，平面α过点O1且垂直AB，截得圆O1，可得球O的半径为5，即可求出球O的表面积．

    解答 解：∵圆O1的面积为9π，
    ∴圆O1的半径为3，
    ∵OO1=4，平面α过点O1且垂直AB，截得圆O1，
    ∴球O的半径为5，
    ∴球O的表面积是4π×52=100π．
    故答案为：100π．

    点评 本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，确定球O的半径是关键．

    练习册系列答案
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    （1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB、BC、CD和DA组成，则当θ为何值时，观光道路的总长l最长，并求l的最大值；
    （2）若要在景区内种植鲜花，其中在△AOD和△BOC内种满鲜花，在扇形COD内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．

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    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{25}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

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    13．如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽略不计）（　　）
    A．8+πB．8+4πC．16+πD．16+4π

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    14．设全集U=R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}＞0$}，B={x|x2+x-2＞0}，则CUB=[-2，1]，A∩B=（-∞，-2）∪（3，+∞），，A∪B=（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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