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    1．设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知M={x|0≤x≤3}，N={y|y≤1}，则M*N=（　　）
    A．（1，3]B．（-∞，0）∪（1，3]C．（-∞，3]D．（-∞，0]∪[1，3]

    分析 容易求出M∪N和M∩N，然后根据A*B的定义即可求出M*N．

    解答 解：M∪N=（-∞，3]，M∩N=[0，1]；
    ∴M*N=（-∞，0）∪（1，3]．
    故选B．

    点评 考查描述法表示集合的定义，以及交集、并集的运算，理解A*B的定义．

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    11．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an2+an，设bn=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，用[x]表示不超过x的最大整数，则[b1+b2+…+b8]的值为（　　）
    A．1B．0C．2D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax，a∈R
    （1）若函数f（x）存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （2）若存在x∈[e，e2]，使得不等式f（x）≤$\frac{1}{4}$成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．
    （1）求证：CD⊥平面PAC；
    （2）求证：AB∥EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合A={1，2，3，5}，B={x|x-2＞0}，那么集合A∩B等于（　　）
    A．{1}B．{3}C．{1，3}D．{3，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
    （1）根据茎叶图计算乙班同学的平均身高； 
    （2）计算甲班的样本方差．
    （方差公式S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$为x1，x2，…xn平均数）
    （3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知命题p：“?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1≤0”，则￢p为（　　）
    A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1≥0B．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1＞0
    C．?x∈R，ex-x-1＞0D．?x∈R，ex-x-1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，点E在棱AB上移动．
    （1）当AE=1时，求证：直线D1E⊥平面A1DC1；
    （2）在（1）的条件下，求${V_{{C_1}-{A_1}DE}}：{V_{{C_1}-{A_1}{D_1}D}}$的值．

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