【题目】某公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：
间隔时间x/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）从这6组数据中随机选取4组数据，求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率；
（2）若选取的是中间4组数据，求y关于x的线性回归方程
，并判断此方程是否是“恰当回归方程”.
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点
为直角坐标原点，以极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
，将曲线向左平移
个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标保持不变，得到曲线
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线
的参数方程为
，（
为参数），点
为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某海面上有
、
、
三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东
方向距岛
千米处，岛在岛的正东方向距岛20千米处.以为坐标原点，的正东方向为
轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系.圆
经过、、三点.
（1）求圆的方程；
（2）若圆区域内有未知暗礁，现有一船D在岛的南偏西30°方向距岛40千米处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
，
，
，
，
分别为
，
边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
..
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
为线段
上动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个极值点
和
，记过点
，
的直线的斜率为k，问：是否存在m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
。我们将其结论推广：椭圆
上的点处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用。已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
（1）求
的值；
（2）设
为坐标原点，过椭圆
上的两点
、
分别作该椭圆的两条切线
、
，且与交于点
。当
变化时，求
面积的最大值；
（3）在（2）的条件下，经过点作直线
与该椭圆交于
、
两点，在线段
上存在点
，使
成立，试问：点是否在直线
上，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（
元）试销l天，得到如表单价（元）与销量
（册）数据：
单价 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：
（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
附：
，
，
，
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
