Question

4．函数$y=tan（{x-\frac{π}{3}}）$的单调增区间为$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$．

Answer 1

分析 根据正切函数单调性的性质进行求解即可．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{π}{6}$＜x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
即函数的单调递增区间为$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$；
故答案为：$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$．

点评 本题主要考查三角函数的单调区间的求解，根据正切函数的单调性是解决本题的关键．