练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=3，c=4，且△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，则a=$\sqrt{13}$或$\sqrt{37}$．

    分析 利用三角形面积计算公式与余弦定理即可得出．

    解答 解：由三角形面积公式，得$\frac{1}{2}×3×4sinA$=3$\sqrt{3}$，∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴cosA=$±\frac{1}{2}$，
    ∴a=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}-2×3×4×（±\frac{1}{2}）}$，解得a=$\sqrt{13}$或$\sqrt{37}$．
    故答案为：$\sqrt{13}$或$\sqrt{37}$．

    点评 本题考查了三角形面积计算公式、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，则当λ取最大值时，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求：
    （1）$\frac{cos（2π-α）cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（2π-α）co{t}^{2}（π-α）}$的值．
    （2）在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AC=2，AB=3，求tanA的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．学生体质与学生饮食的科学性密切相关，营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪．已知1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足高中学生日常饮食的营养要求，每天合理搭配食物A和食物B，则最低花费是16元．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若集合A={x∈Z|x2+x-12＜0}，B={x|x＜sin5π}，则A∩B中元素的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数$y=tan（{x-\frac{π}{3}}）$的单调增区间为$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法：
    ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
    ②设有一个线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
    ③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．
    其中错误的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-{π^0}+\frac{37}{48}$=$\frac{807}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（Ⅰ）比较（x+1）（x-3）与（x+2）（x-4）的大小．
    （Ⅱ）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大．最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案