Question

8．${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-{π^0}+\frac{37}{48}$=$\frac{807}{8}$．

Answer 1

分析 利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．

解答 解：${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-{π^0}+\frac{37}{48}$
=（$\frac{25}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（10^-1）^-2+[（$\frac{4}{3}$）³]${\;}^{-\frac{2}{3}}$-1+$\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}+100$-$\frac{9}{16}$-1+$\frac{37}{48}$
=$\frac{807}{8}$．
故答案为：$\frac{807}{8}$．

点评 本题考查有理数指数幂化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质、运算法则的合理运用．