[题目]下列求导正确的是( )A.(x+ )′=1+ B.(log2x)′= C.(3x)′=3xlog3xD.(x2cosx)′=﹣2xsinx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】下列求导正确的是（）
A.（x+ ）′=1+
B.（log2x）′=
C.（3x）′=3xlog3x
D.（x2cosx）′=﹣2xsinx

【答案】B
【解析】解：A选项不正确，因为（x+ ）′=1﹣ ； B选项正确，由对数的求导公式知（log2x）′= ；
C选项不正确，因为（3x）′=3xln3，故不正确．
D选项不正确，因为（x2cosx）′=2xcosx﹣x2sinx
故选B
【考点精析】掌握基本求导法则和简单复合函数的导数是解答本题的根本，需要知道若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导；复合函数求导：和,称则可以表示成为的函数,即为一个复合函数．

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已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，

（ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；

（ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

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（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

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	A	B	C	D	E
身高	1.69	1.73	1.75	1.79	1.82
体重指标	19.2	25.1	18.5	23.3	20.9

（1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率
（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率．

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A.
B.
C.
D.

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【题目】六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中（如图1），有AC2+BD2=2（AB2+AD2），则在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中（如图2），AC12+BD12+CA12+DB12等于（）
A.2（AB2+AD2+AA12）
B.3（AB2+AD2+AA12）
C.4（AB2+AD2+AA12）
D.4（AB2+AD2）