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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0）与$\overrightarrow{b}$=（1，-2），求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|

    分析 运用向量的加减运算，求得2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，2），再由向量模的公式，计算即可得到所求值．

    解答 解：由向量$\overrightarrow{a}$=（2，0）与$\overrightarrow{b}$=（1，-2），
    可得2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（4，0）-（1，-2）=（3，2），
    即有|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查向量的模的求法，注意运用向量的坐标运算，考查运算能力，属于基础题．

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    A．25米B．12.5米C．22米D．30米

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    12．已知函数f（x）=2lnx-ax，g（x）=x2，若函数f（x）在（2，f（2））处的切线与函数g（x）在（2，g（2））处的切线互相平行，求实数a的值．

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    2．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求a，b的值，
    （2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

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    19．设F1、F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+${\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}}^{\;}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，P为直线x=$\frac{5a}{4}$上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{\sqrt{10}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点A（2，0），离心率$e=\frac{1}{2}$，斜率为k（0＜k≤1）直线l过点M（0，2），与椭圆C交于G，H两点（G在M，H之间），与x轴交于点B．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）P为x轴上不同于点B的一点，Q为线段GH的中点，设△HPG的面积为S1，△BPQ面积为S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范围．

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