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    某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知i是虚数单位，则＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

    (1) 若|a|＝|b|.求x的值；

    (2) 设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若 (λ∈R)，试问：

    (1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；

    (2) λ为何值时，点P在第三象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：

    ①⇒β∥γ　②⇒m⊥β　③⇒α⊥β　④⇒m∥α

    其中正确的命题是(　　)

    A．①④                           B．②③

    C．①③                           D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．

    (1)证明：A1O⊥平面ABC；

    (2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)

    A.                             B. 

    C.                             D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表：

     

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    甲组

    4

    5

    x

    9

    10

    乙组

    5

    6

    7

    y

    9

    (1)已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数为7，分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差，并由此分析两组技工的加工水平；

    (2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若2人加工的合格零件个数之和超过14，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是∶1.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A， B，求证：直线AB的斜率为定值．

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