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    14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
    甲说：我去过的城市比乙多，但没有去过C城市；
    乙说：我没有去过A城市；
    丙说：我们三人去过同一城市．
    由此可以判断乙去过的城市B．

    分析 可先由乙推出，可能去过B城市或C城市，再由甲推出只能是B，C中的一个，再由丙即可推出结论．

    解答 解：由乙说：我没去过A城市，则乙可能去过B城市或C城市，
    但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过C城市，则乙只能是去过B，C中的任一个，
    再由丙说：我们三人去过同一城市，
    则由此可判断乙去过的城市为B．
    故答案为：B

    点评 本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设f（x）=lnx+ax，$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（2a+1）x$
    （1）若a=1，证明：x∈[1，2]时，$f（x）-3＜\frac{1}{x}$成立
    （2）讨论函数y=f（x）+g（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\overrightarrow{x}$$\overrightarrow{y}$$\overrightarrow{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.65636.8289.81.61469108.8
    表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
    （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
    （1）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
    （ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

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    2．已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲线C1、C2交于A、B两点．
    （Ⅰ）若p=2且定点P（0，-4），求|PA|+|PB|的值；
    （Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC的三顶点分别是A（-2，2），B（1，4），C（5，-2），求它的外接圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=3，则cosA=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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    6．直线2x+2y+1=0，x+y+2=0之间的距离是（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）=sinxcosx-cos2（x+$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，已知直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A、B两点，点B坐标为（-4，-2），C为双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（　　）
    A．（4，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（2，4）

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