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    19．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=3，则cosA=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{1}{3}$D．3

    分析 在Rt△ABC中，运用勾股定理，可得c，再由余弦函数的定义，计算即可得到所求值．

    解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=3，
    由勾股定理可得，c2=a2+b2=1+9=10，
    即c=$\sqrt{10}$，
    则cosA=$\frac{b}{c}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
    故选：A．

    点评 本题考查解直角三角形的勾股定理和锐角三角函数的求法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．时针走过2时40分，则分针转过的角度是（　　）
    A．80°B．-80°C．960°D．-960°

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    10．设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（-a）=（　　）
    A．-6B．6C．-9D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在极坐标系中，已知圆C经过点（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圆心为直线ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$与极轴的交点
    （1）求圆C的圆心坐标；
    （2）求圆C的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
    甲说：我去过的城市比乙多，但没有去过C城市；
    乙说：我没有去过A城市；
    丙说：我们三人去过同一城市．
    由此可以判断乙去过的城市B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．直线l过点P（2，1），且倾斜角为$\frac{π}{4}$，曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如果函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出下列判断：
    ①函数y=f′（x）在区间（-3，-$\frac{1}{2}$）内单调递增；
    ②函数y=f′（x）在区间（-$\frac{1}{2}$，3）内单调递减；
    ③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
    ④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
    ⑤当x=-$\frac{1}{2}$时，函数y=f′（x）有极大值；
    则上述判断中正确的是①②③⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列关于向量的说法中，正确的是（　　）
    A．长度相等的两向量必相等B．两向量相等，其长度不一定相等
    C．向量的大小与有向线段的起点无关D．向量的大小与有向线段的起点有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在[40，100]内，同时为了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了n名学生，这n名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示．
     组数 体能成绩分组 爱好数学的人数占本组的频率 
     第一组[50，60） 100 0.5
     第二组[60，70） 195 p
     第三组[70，80） 120 0.6
     第四组[80，90） a 0.4
     第五组[90，100]30  0.3

    （1）求n、p的值；
    （2）用分层抽样的方法，从体能成绩在[70，90）的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在[80，90）内领队人数为X人，求X的分布列及数学期望．

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