Question

13．将f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象与函数y=cosωx的图象重合，则ω的最小值是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 3
• C． 6
• D． 9

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，得出结论．

解答 解：将f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，可得y=sinω（x-$\frac{π}{6}$）=sin（ωx-$\frac{π}{6}ω$）的图象，
根据所的图象与函数y=cosωx的图象重合，可得-ω•$\frac{π}{6}$=2 kπ+$\frac{π}{2}$，即ω=-12k-3，k∈Z，
故当k=-1时，ω取得最小值为9，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，属于基础题．