6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛.其中甲不能站在第一道也不能站在第二道.乙必须站在第五或第六道.则不同的排法共有144种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五或第六道，则不同的排法共有144种．

分析由于甲、乙有特殊要求，故先安排甲、乙，再安排其余4名运动员，即可得到结论．

解答解：先安排乙，有C₂¹=2种方法，再安排甲，有C₃¹=3种方法，最后安排其余4名运动员，有A₄⁴=24种方法，
所以不同排法种数为2×3×24=144．
故答案为144．

点评本题考查排列组合知识，考查学生的计算能力，先安排甲、乙是解题的关键．

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