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    【题目】下列说法：

    ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．其中说法正确的是(　　)

    A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

    【答案】C

    【解析】①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确．

    ②相关指数 来刻画回归的效果， 值越大，说明模型的拟合效果越好，因此②不正确．

    ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确．

    综上可知：其中正确命题的是①③．

    故答案为C

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若，若对任意，存在，使得 成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数 （ m 为常数）．

    （Ⅰ）若曲线 y f x 在点 0, f 0 处的切线斜率为 1 ，求实数 m 的值．

    （Ⅱ）求函数 f x 的极值．

    （Ⅲ）证明：当 x 0 时，．

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    【题目】已知函数 （m＞0）的最大值为2．
    （1）求函数，f（x）在[0，π]上的单调递减区间；
    （2）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，C=60°，c=3，且 ，求△ABC的面积．

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    【题目】曲线 是平面内到定点 的距离与到定直线 的距离之和为 的动点 的轨迹．则曲线 与 轴交点的坐标是________________；又已知点 （ 为常数），那么 的最小值 ________________．

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    【题目】一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：

    ①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；

    ②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；

    ③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为；

    ④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为.

    其中所有正确结论的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

    以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

    （Ⅰ）求的分布列；

    （Ⅱ）若要求，确定的最小值；

    （Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

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    【题目】2022年，将在北京和张家口两个城市举办第24届冬奥会．某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛．随机抽取了30名学生的成绩,绘成如图所示的茎叶图,若规定成绩在75分以上(包括75分)的学生定义为甲组，成绩在75分以下(不包括75分)定义为乙组．

    (1)在这30名学生中,甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；

    (2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少?

    ②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取3人，用表示所选3人中甲组的人数,试写出的分布列，并求出的数学期望．

    附： ；其中

    独立性检验临界表:

    0.100

    0.050

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ ， ），并定义|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=4，则|（x，y）|的值为（ ）
    A.4
    B.8
    C.16
    D.32

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