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    设i是虚数单位，若复数a-
    10
    3-i
    （a∈R）是纯虚数，则a的值为
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则与纯虚数的定义即可得出．
    解答： 解：∵复数a-
    10
    3-i
    =a-
    10(3+i)
    (3-i)(3+i)
    =a-3-i是纯虚数，
    ∴a-3=0，解得a=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了复数的运算法则与纯虚数的定义，属于基础题．
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    （1）求y=
    x
    ex
    在x=1处的导数．
    （2）设f（x）=xlnx，若f′（a）=0，求a的值．

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    已知y=
    1
    x+1
    +x，（x＞-1），则y的最小值是
     
    ．

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    设全集为R，集合A={x|x2-9＜0}，B={y|y=ex，x≥0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、（-3，0）
    B、（-3，1]
    C、（-3，1）
    D、（-3，3）

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    在复平面内，复数
    i
    1-i
    对应的点位于第
     
    象限．

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    解不等式：|5x-2|＜6．

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    如图所示，以原点O为圆心的两个同心圆的半径分别为3和1，过原点O的射线交大圆于点p，交小圆于点q，p在y轴上的射影为M，动点N满足
    PM
    =λ
    PN
    且
    PM
    •
    QN
    =0．
    （1）求点N的轨迹方程；
    （2）过点A（1，0）作斜率分别为k1，k2的直线l1，l2与点N的轨迹分别交于E，F两点，k1•k2=-9，求证：直线EF过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-（a+3）x+（2a+2）lnx．
    （1）函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与2x-y+1=0平行，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若不等式4n2ln（
    n+1
    n
    ）≤2mn2+1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=
    		x
    在x=1处可导，求y′．

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