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    17．已知函数f（x）=-x2+mx-n，m，n是区间[0，3]内任意两个实数，则事件f（1）＜0发生的概率为$\frac{7}{9}$．

    分析 由题意，本题是几何概型的考查，只要求出区域对应的面积，利用概率公式解答．

    解答 解：函数f（x）=-x2+mx-n，m，n是区间[0，3]内任意两个实数，对应区间的面积为：9；
    事件f（1）＜0对应的事件为-1+m-n＜0，在m，n是区间[0，3]内的前提下对应的区域如图阴影部分，面积为9-$\frac{1}{2}×2×2$=7；
    由几何概型公式得到事件f（1）＜0发生的概率为$\frac{7}{9}$；
    故答案为：$\frac{7}{9}$．

    点评 本题考查了几何概型公式的运用；关键是明确事件测度为对应区域的面积；利用面积比求概率．

    练习册系列答案
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    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{2}$，求|$\overrightarrow{BA}$|+|$\overrightarrow{BC}$|的最大值．

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    8．正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC，CA上，D为AB的中点，DE⊥DF，且DF=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$DE，则∠BDE=60°．

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    （Ⅰ） 求随机变量X的分布列和数学期望；
    （Ⅱ） 通过上述随机抽样的方法进行质量检查，求认为该批产品不合格的概率．

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    12．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为36$\sqrt{3}$（π+2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示．若A高校某专业对视力的要求在1.1以上，则该班学生中能报A高校该专业的人数为（　　）
    A．10B．20C．8D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b3=9，a5+b5=25．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列$\{\frac{a_n}{b_n}\}$的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为$\frac{3}{5}$，但由于体力原因，第7场获胜的概率为$\frac{2}{5}$．
    （Ⅰ）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；
    （Ⅱ）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，几何体ABCDE中，△ABC为正三角形，CD⊥面ABC，BE∥CD，BC=CD=2BE．
    （Ⅰ）在线段AD上找一点F，使EF∥平面ABC，并证明；
    （Ⅱ）求证：面ADE⊥面ACD．

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