练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

    设关于x的不等式|3x－2|＜a (a∈R)的解集为A，且∈A, －A.

    （1）对任意的x∈R, |x＋5|＋|x＋3|≥a2＋a恒成立，且a∈N，求a的值；

    （2）若点M(a, b)在直线x＋y＝3上，求的最小值

    （1）a＝1；（2）.

    【解析】

    试题分析：首先由|3x－2|＜a的解集为A，∈A，－A得＜a≤.

    （1）根据 ＜a≤1，且a∈N，得到 a＝1；

    （2）∵a＋b＝3，且＜a≤，∴a＞0, b＞0，

    .

    试题解析：由|3x－2|＜a的解集为A，∈A，－A得

    ＜a≤，

    （1）∵ ＜a≤1，且a∈N，∴a＝1 5分

    （2）∵a＋b＝3，且＜a≤，∴a＞0, b＞0，

    当且仅当a＝, b＝时，取得最小值 10分

    考点：1.不等式选讲;2.基本不等式；3.绝对值不等式.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省德阳市四校高三联合测试（3月）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数在处取得极值0，则= .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如右图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为( ).

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的导函数为，且满足，则函数在点（2，）处的切线方程为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为（ ）.

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省六校高三3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，BC∥AD，AB⊥AD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2.

    （1）求三棱锥P—ACD的外接球的表面积；

    （2）若M为PB的中点，问在AD上是否存在一点E，使AM∥平面PCE？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省六校高三3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若则z＝x＋2y的取值范围是（ ）

    A．(0, ] B．[0, ] C．[0, －] D．[0, ＋]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南怀化市小学课改教育监测高三上学期期考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    函数部分图象如图所示．

    （Ⅰ）求的最小正周期及解析式；

    （Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省武汉市毕业生二月调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点P是双曲线上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案