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    解方程：5x+1=3x2-1．
    考点：指数式与对数式的互化,有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：方程两边取常用对数，得：（x+1）lg5=（x2-1）lg3，从而（x+1）[lg5-（x-1）lg3]=0．由此能求出原方程的解．
    解答： 解：方程两边取常用对数，
    得：（x+1）lg5=（x2-1）lg3，
    （x+1）[lg5-（x-1）lg3]=0．
    ∴x+1=0或lg5-（x-1）lg3=0．
    故原方程的解为x1=-1或x2=1+log35．
    点评：本题考查指数方程的求解，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的方程6x-3×2x-2×3x+6=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥
    1
    2
    ，f（x）=-a2x2+ax+c．
    （1）证明对任意x∈[0，1]，f（x）≤1的充要条件是c≤
    3
    4
    ；
    （2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个实根α、β，证明：|α|≤1且|β|≤1的充要条件是：c≤a2-a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=4an+Sn-1-an-1（n≥2，且n∈N*）
    （1）证明数列{an}为等比数列；
    （2）若对?n∈N*，不等式an+α＞Sn恒成立，求实数α的最小值；
    （3）若cn=tn[n（lg3+lgt）+lgan+1]（t＞0），且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查．得到了如下的统计结果：
    表1：男生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人数525302515
    表2：女生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人数1020402010
    （1）完成下面的2×2列联表；
    上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计
    男生
    女生
    合计
    （2）能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|x2-（a-1）x+b=0，a、b∈R}，集合B={x|x2-bx-a=1，x∈R}，若2013∈A，-1∈A，试用列举法表示集合B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x||x-a|=0}，B={1，2，b}，是否存在实数a，使得对于任意实数b都有A⊆B？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin100°（1+
    		3
    tan10°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    		3
    2
    ，则角B的值是
     
    ．

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