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    6．已知函数f（x）=lnx+ax2-x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{8}$）．

    分析 求出函数的导数，根据函数的极值的应用以及二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．

    解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$+2ax-1=$\frac{2{ax}^{2}-x+1}{x}$，（x＞0），
    若函数f（x）=lnx+ax2-x+1有两个极值点，
    则方程2ax2-x+1=0有2个不相等的正实数根，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2a}＞0}\\{△=1-8a＞0}\end{array}\right.$，解得：0＜a＜$\frac{1}{8}$，
    故答案为：（0，$\frac{1}{8}$）．

    点评 本题考查了函数的极值问题，考查二次函数的性质，是一道中档题．

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