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15.设i是虚数单位,则复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 先化简复数,再得出点的坐标,即可得出结论.

解答 解:$\frac{2i}{1-i}$=i(1+i)=-1+i,对应复平面上的点为(-1,1),在第二象限,
故选:B.

点评 本题考查复数的运算,考查复数的几何意义,考查学生的计算能力,比较基础.

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5.已知函数y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),写出它的单调递增区间[kπ-$\frac{5π}{12}$,kπ+$\frac{π}{12}$],k∈z,对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$,k∈z;对称点坐标为($\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$,0),k∈z,在[0,$\frac{π}{2}$]上的值域[-$\sqrt{3}$,2],在区间[0,2]上的单调递减区间[$\frac{π}{12}$,$\frac{7π}{12}$],y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)≥1的解集为[kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{π}{2}$],k∈z,将y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)向右移动m个单位得到的函数图象关于y轴对称,则m的最小正值是$\frac{5π}{12}$.

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20.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为4

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7.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
参加书法社团未参加书法社团
参加演讲社团85
未参加演讲社团230
(Ⅰ)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加一个社团的概率;
(Ⅱ)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学A1,A2,A3,A4,A5,3名女同学B1,B2,B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求A1被选中且B1未被选中的概率.

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4.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况,下列叙述中正确的是(  )
A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍.
(1)求$\frac{sinB}{sinC}$;
(2)若AD=1,DC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求BD和AC的长.

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