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    已知f（x）=1-x2（x＜-1），求f-1（-3）的值．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出原函数的反函数，然后在反函数解析式中取x=-3得答案．
    解答： 解：∵y=f（x）=1-x2（x＜-1），
    ∴x2=1-y，即x=-
    		1-y
    （y＜0），
    ∴函数f（x）=1-x2（x＜-1）的反函数为y=-
    		1-x
    （x＜0）．
    则f-1（-3）=-
    		1-(-3)
    =2    ．
    点评：本题考查了反函数的概念，考查了函数反函数的求法，是基础题．
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    设全集I=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x）}，则（∁IA）∩B等于（　　）
    A、{x|-2≤x＜3}
    B、{x|x≤-2}
    C、{x|x＜3}
    D、{x|x＜-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，点P（1，
    3
    2
    ）是椭圆上的一个点，且|PF1|+|PF2|=4．求：过F1的直线L1与过F2的直线L2平行，分别交于A、B、C、D四个点，求S?ABCD的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则tan（π+α）的值是（　　）
    A、-
    		2
    4
    B、
    		2
    4
    C、±
    		2
    4
    D、
    		2
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ）；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若P=f（
    1
    4
    ）+f（
    1
    5
    ），Q=f（
    1
    3
    ），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
    A、Q＞P＞R
    B、P＞Q＞R
    C、R＞Q＞P
    D、R＞P＞Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，g（x）=mx-
    x3
    6
    （m为实数）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点P（
    π
    4
    ，f（
    π
    4
    ））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数g（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）若m=1，证明：当x＞0时，x＞f（x）＞g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）在区间[-1，4]上的最大值为5，且关于x的不等式f（x）＜0的解集为区间（0，4）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于任意的x∈R，不等式f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，以椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B、C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是
     
    ．

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