6£®ÒÑÖªa£¬b£¬c·Ö±ðÊÇ¡÷ABCÖнÇA£¬B£¬CµÄ¶Ô±ß£¬GÊÇ¡÷ABCµÄÈýÌõ±ßÖÐÏߵĽ»µã£¬Èô$\overrightarrow{GA}$+£¨a+b£©$\overrightarrow{GB}$+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$£¬ÇÒ$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$¡Ýcos2x-msinx£¨x¡ÊR£©ºã³ÉÁ¢£¬ÔòʵÊýmµÄȡֵ·¶Î§Îª£¨¡¡¡¡£©
A£®£¨-4£¬4£©B£®£¨4£¬4+2$\sqrt{2}$]C£®[-4-2$\sqrt{2}$£¬-4£©D£®[-4-2$\sqrt{2}$£¬4+2$\sqrt{2}$]

·ÖÎö Ïȸù¾ÝÖØÐĵÄÐÔÖÊÒÔ¼°ÏòÁ¿µÄÓйØÖªÊ¶µÃµ½a+b=1£¬ÔÙ¸ù¾Ý»ù±¾²»µÈʽÇó³ö$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$µÄ×îСֵ£¬ÀûÓöþ±¶½Ç¹«Ê½£¬Áît=sinx£¬t¡Ê[-1£¬1]£¬¹¹Ô캯ÊýÉèf£¨t£©=2t2+mt+2+2$\sqrt{2}$£¬ÔÙÀûÓöþ´Îº¯ÊýµÄÐÔÖÊ·ÖÀàÌÖÂÛÇóµÃf£¨t£©µÄ×îСֵ£¬ÔÙ¸ù¾Ý´Ë×îСֵ´óÓÚ»òµÈÓÚ0£¬ÇóµÃmµÄ·¶Î§£®

½â´ð ½â£º¡ßGÊÇ¡÷ABCµÄÈýÌõ±ßÖÐÏߵĽ»µã£¬
¡à$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$£¬
¡ß$\overrightarrow{GA}$+£¨a+b£©$\overrightarrow{GB}$+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$£¬
¡à1=a+b=c£¬
¡à$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=£¨$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$£©£¨a+b£©=1+2+$\frac{b}{a}$+$\frac{2a}{b}$¡Ý3+2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{2a}{b}}$=3+2$\sqrt{2}$£¬
µ±ÇÒ½öµ±a=$\sqrt{2}$-1£¬b=2-$\sqrt{2}$ʱȡµÈºÅ£¬
¡ß$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$¡Ýcos2x-msinx£¨x¡ÊR£©ºã³ÉÁ¢£¬
¡àcos2x-msinx¡Ü3+2$\sqrt{2}$£¨x¡ÊR£©ºã³ÉÁ¢£¬
¡à1-2sin2x-msinx¡Ü3+2$\sqrt{2}$£¨x¡ÊR£©ºã³ÉÁ¢£¬
Éèsinx=t£¬t¡Ê[-1£¬1]£¬
¡à2t2+mt+2+2$\sqrt{2}$¡Ý0ÔÚ[-1£¬1]ºã³ÉÁ¢£¬
Éèf£¨t£©=2t2+mt+2+2$\sqrt{2}$=2£¨t+$\frac{m}{2}$£©2+2+2$\sqrt{2}$-$\frac{{m}^{2}}{2}$£¬
µ±-1¡Ü-$\frac{m}{2}$¡Ü1£¬¼´-2¡Üm¡Ü2ʱ£¬f£¨t£©min=2+2$\sqrt{2}$-$\frac{{m}^{2}}{2}$£¬ÓÉ2+2$\sqrt{2}$-$\frac{{m}^{2}}{2}$¡Ý0£¬½âµÃ-2¡Üm¡Ü2£¬
µ±-$\frac{m}{2}$£¾1ʱ£¬¼´m£¼-2ʱ£¬f£¨t£©µÄ×îСֵΪf£¨1£©=m+4+2$\sqrt{2}$£¬
ÔÙÓÉm+4+2$\sqrt{2}$¡Ý0£¬½âµÃ-4-2$\sqrt{2}$¡Üm£¼-2
µ±-$\frac{m}{2}$£¼-1ʱ£¬¼´m£¾2ʱ£¬f£¨t£©µÄ×îСֵΪf£¨-1£©=-m+4+2$\sqrt{2}$£¬
ÔÙÓÉ-m+4+2$\sqrt{2}$¡Ý0£¬½âµÃ2£¼m¡Ü4+2$\sqrt{2}$£¬
×ÛÉÏËùÊömµÄȡֵ·¶Î§Îª[-4-2$\sqrt{2}$£¬4+2$\sqrt{2}$]£¬
¹ÊÑ¡£ºD

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÖØÐĵÄÐÔÖÊ£¬ÏòÁ¿ÔÚ¼¸ºÎÖеÄÓ¦Ó㬻ù±¾²»µÈʽ£¬¶þ´Îº¯ÊýµÄÐÔÖÊÓ¦Óã¬ÌåÏÖÁËת»¯¡¢·ÖÀàÌÖÂÛµÄÊýѧ˼Ï룬ÊôÓÚÄÑÌ⣮

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

16£®Èç¹ûÉ¢µãͼÖеÄËùÓÐÑù±¾µã¶¼ÂäÔÚÒ»ÌõбÂÊΪ·ÇÁãʵÊýµÄÖ±ÏßÉÏ£¬R2ÊÇÏà¹ØÖ¸Êý£¬Ôò£¨¡¡¡¡£©
A£®R2=1B£®R2=0C£®0¡ÜR2¡Ü1D£®R2¡Ý1

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

17£®ÉèÈ«¼¯U={1£¬2£¬3£¬4£¬5£¬6£¬7£¬8}£¬A⊆U£¬B⊆U£¬ÇÒÂú×ãA¡ÉB={3}£¬£¨∁UB£©¡ÉA={1£¬2}£¬£¨∁UA£©¡ÉB={4£¬5}£¬Ôò∁U£¨A¡ÈB£©=£¨¡¡¡¡£©
A£®{6£¬7£¬8}B£®{7£¬8}C£®{5£¬7£¬8}D£®{5£¬6£¬7£¬8}

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

14£®ÒÑÖªx£¾0£¬y£¾0£¬ÇÒÂú×ãx+$\frac{y}{2}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{8}{y}$=8£¬Ôò2x+yµÄ×îСֵΪ18£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

1£®½«5¸öСÇò·Åµ½3¸öºÐ×ÓÖУ¬ÔÚÏÂÁÐÌõ¼þÏ£¬¸÷ÓжàÉÙÖÖͶ·Å·½·¨£¿
¢ÙСÇò²»Í¬£¬ºÐ×Ó²»Í¬£¬ºÐ×Ó²»¿Õ£»
 ¢ÚСÇò²»Í¬£¬ºÐ×Ó²»Í¬£¬ºÐ×ӿɿգ»
¢ÛСÇò²»Í¬£¬ºÐ×ÓÏàͬ£¬ºÐ×Ó²»¿Õ£»    
¢ÜСÇò²»Í¬£¬ºÐ×ÓÏàͬ£¬ºÐ×ӿɿգ»
¢ÝСÇòÏàͬ£¬ºÐ×Ó²»Í¬£¬ºÐ×Ó²»¿Õ£»   
¢ÞСÇòÏàͬ£¬ºÐ×Ó²»Í¬£¬ºÐ×ӿɿգ»
¢ßСÇòÏàͬ£¬ºÐ×ÓÏàͬ£¬ºÐ×Ó²»¿Õ£»
¢àСÇòÏàͬ£¬ºÐ×ÓÏàͬ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

11£®Èçͼ£¬ÔÚÖ±ÈýÀâÖùABC-A1B1C1ÖУ¬AA1=AB=AC=3£¬BC=2£¬DÊÇBCµÄÖе㣬FÊÇCC1ÉÏÒ»µã£¬ÇÒCF=2£¬EÊÇAA1ÉÏÒ»µã£¬ÇÒAE=1£®
£¨1£©ÇóÖ¤£ºC1E¡ÎÆ½ÃæADF£»
£¨2£©ÇóÖ¤£ºB1F¡ÍÆ½ÃæADF£»
£¨3£©ÇóÈýÀâ×¶D-ABFµÄÌå»ý£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

18£®Èçͼ£¬Õý·½ÐÎABCDµÄ±ß³¤Îª2$\sqrt{2}$£¬ËıßÐÎBDEFÊÇÆ½ÐÐËıßÐΣ¬BDÓëAC½»ÓÚµãG£¬OΪGCµÄÖе㣬ÇÒFO¡ÍÆ½ÃæABCD£¬FO=$\sqrt{3}$£®
£¨1£©ÇóBFÓëÆ½ÃæABCDËù³ÉµÄ½ÇµÄÕýÇÐÖµ£»
£¨2£©ÇóÈýÀâ×¶O-ADEµÄÌå»ý£»
£¨3£©ÇóÖ¤£ºÆ½ÃæAEF¡ÍÆ½ÃæBCF£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

15£®ÒÑÖªÏòÁ¿$\overrightarrow{a}$=£¨cos$\frac{3}{2}$x£¬sin$\frac{3}{2}$x£©£¬$\overrightarrow{b}$=£¨cos$\frac{x}{2}$£¬sin$\frac{x}{2}$£©£¬ÇÒx¡Ê[0£¬$\frac{¦Ð}{2}$]£¬Èôf£¨x£©=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$-¦Ë|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|µÄ×îСֵΪ-$\frac{3}{2}$£¬Ôò¦Ë=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

5£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©=$\frac{2-x}{x-1}$£¬Ôòº¯Êýf£¨x£©µÄµÝ¼õÇø¼äÊÇ£¨-¡Þ£¬1£©£¬£¨1£¬+¡Þ£©£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸