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    20．下列命题正确的是（　　）
    A．如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面
    B．如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线
    C．如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面
    D．如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线

    分析 在A中，这条直线有可能包含于这个平面；在B中，这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面；在C中，当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面；在D中，由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线．

    解答 解：在A中，如果一条直线平行一个平面内的一条直线，
    那么这条直线平行于这个平面或包含于这个平面，故A错误；
    在B中，如果一条直线平行一个平面，
    那么这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面，故B错误；
    在C中，如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，
    当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面，故C错误；
    在D中，如果一条直线垂直一个平面，
    那么由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线，故D正确．
    故选：D．

    点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    10．若f（x）=x-elnx，0＜a＜e＜b，则下列说法一定正确的是（　　）
    A．f（a）＜f（b）B．f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（e）D．f（e）＞f（b）

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    11．以下五个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦点；
    ②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．
    ③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
    ⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，则动点P的轨迹为椭圆
    其中真命题的序号为①②④（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式x2-ax+1＞0对?x∈R恒成立，若p且q为假，￢p为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知集合A={（x，y|x2+$\frac{y^2}{3}$＞1}，B={（x，y）|y-x＞2}，则“点P∈A”是“点P∈B”的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（　　）
    A．y=|x|B．y=lnxC．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$D．y=x-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知集合，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，a∈R，A={x|a-2＜x＜a+2}
    （Ⅰ）若a=0，求A∪B
    （Ⅱ）若∁RA∩B≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对本单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下的数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
    （1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
    （2）根据（1）频率分布表，完成样本频率分布直方图；
    （3）根据样本频率分布直方图，以频率作为概率，求在该单位中任取6名员工的打分，他们的打分在（75，85]内的人员数X的数学期望．
     分组 频数 频率
    [65，70]  
     （70，75]  
     （75，80]  
     （80，85]  
     （85，90]  

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    10．设a∈R，关于x的不等式|ax-2|＜3的解集是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$），则a=-3．

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