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    如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于(　　)
    A．8B．11
    C．12D．10
    B

    试题分析：当线段EF的两端点分别在两边时,M点的轨迹是以A为圆心，半径为的圆弧，当线段EF的两端点在某一条边上时，M的轨迹是长度为2的线段，所以轨迹长度为
    点评：求解本题首先分析清楚动点在不同的位置的轨迹变化情况，找到对应的曲线图形再求其长度
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆(为参数)的离心率是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点是极点，则的面积等于_______；
    (2).(不等式选择题）关于的不等式的解集是____    ____。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是双曲线和圆的一个交点，是双曲线的两个焦点，，则双曲线的离心率为
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且它的离心率．直线
    与椭圆交于、两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）当时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；
    （Ⅲ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.

    （1）求点的轨迹方程；
    （2）设为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于两点，求的最大值，并求此时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；
    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；
    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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