Question

已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ²），且P（ξ＜1）=0.5，P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜1）=（　　）

• A、0.4
• B、0.3
• C、0.2
• D、0.1

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：概率与统计

分析：随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ²），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到P（0＜ξ＜1）．

解答： 解：随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ²），且P（ξ＜1）=0.5，
可知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），
∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ＞2）=0.4，∴P（ξ＜2）=0.6，P（ξ＜0）=0.4，
∴P（0＜ξ＜1）=0.5-0.4=0.1，
故选：D．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．