Question

4．用反证法证明“若函数f（x）=x²+px+q．则|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于$\frac{1}{2}$”时，假设内容是f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$..

Answer 1

分析 用反证法证明数学命题时，应先假设要证的结论的反面成立，即命题的否定．

解答 解：用反证法证明数学命题时，应先假设要证的结论的反面成立，
而“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于$\frac{1}{2}$”的否定为：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$，
故答案为f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查命题的否定，用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．