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    9．函数$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}$的导数f'（x）=（　　）
    A．$\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x}$B．${x^2}-\frac{1}{x^2}$C．$-{x^2}-\frac{1}{x^2}$D．x2+lnx

    分析 根据题意，将函数的解析式变形为f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+x-1，利用导数的计算公式求导即可得答案．

    解答 解：根据题意，函数$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}$=$\frac{{x}^{3}}{3}$+x-1，
    则其导数f′（x）=${x^2}-\frac{1}{x^2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

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    14．设函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+ab，x∈R，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极小值-$\frac{22}{3}$，求a．b的值；
    （Ⅱ）若|a|＞1，设g（x）=|f′（x）|，求证：当x∈[-1，1]时，g（x）max＞2；
    （Ⅲ）若a＞1，b＜1-2a，对于给定x1，x2∈（-∞，1），x1＜x2，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，其中m∈R，α＜1，β＜1，若|f（α）-f（β）|＜|f（x1）-f（x2）|，求m的取值范围．

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    20．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过抛物线上一点P作抛物线C的切线l交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠PFD=60°．
    （1）判断△PFQ的形状，并求抛物线C的方程；
    （2）若A，B两点在抛物线C上，且满足$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}=0$，其中点M（2，2），若抛物线C上存在异于A、B的点H，使得经过A、B、H三点的圆和抛物线在点H处有相同的切线，求点H的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．直线$\frac{x}{5}$+$\frac{y}{2}$=1和坐标轴所围成的三角形的面积是（　　）
    A．2B．5C．7D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．用反证法证明“若函数f（x）=x2+px+q．则|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于$\frac{1}{2}$”时，假设内容是f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$..

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）
    A．至少2个白球，都是红球B．至少1个白球，至少1个红球
    C．至少2个白球，至多1个白球D．恰好1个白球，恰好2个红球

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知平面内两点A（4，0），B（0，2）
    （1）求过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的方程；
    （2）设O（0，0），求△OAB外接圆方程．

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    18．已知A（-1，2），B（-2，4），则直线AB的斜率为（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    19．抛物线x2=ay上有一点A（x0，2），它到焦点的距离是3，则其标准方程是（　　）
    A．x2=yB．x2=2yC．x2=3yD．x2=4y

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