对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点
对称：
②存在三次函数,若
有实数解，则点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数
，则: 
其中所有正确结论的序号是( )．
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
科目：高中数学 来源：2015届福建省晋江市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（ 4种颜色全部使用 ），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有 种.（用数字作答）
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科目：高中数学 来源：2015届福建省等三校高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数
及天数如下表：
售出个数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天数 | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 |
试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
（1）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
（2）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量.试求小王增加订购量的概率.
（3）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
表示不超过
的最大整数，如
．我们发现：
；
；
；
．．．．．．．
通过合情推理，写出一般性的结论 (用含
的式子表示)
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科目：高中数学 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（ ）
A．假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角
C．假设没有一个钝角 D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
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科目：高中数学 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知A=
，B=
，C=
（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；
（2）根据（1）的比较结果，请推测出
与
（
）的大小，并加以证明.
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科目：高中数学 来源：2015届福建省三明市高二下学期期末考试数学理试卷（解析版） 题型：选择题
已知具有线性相关的两个变量
，
之间的一组数据如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2.2 | 4.3 | 4.5 | 4.8 | 6.7 |
且回归方程是
，则当
时，
的预测值为（ ）
A．8.0 B．8.1 C．8.2 D．8.3
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的二阶导数为
，令
得
，根据题意得对称中心为
，故①正确；②存在，例如三次函数
，
得
，而
就是
,
,得
，所以
的对称中心是
即
，所以有
，所以
，④正确。
=( )
