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    已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．

    (1)求椭圆C2的方程；

    (2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．


    解　(1)由已知可设椭圆C2的方程为＋＝1(a>2)．

    其离心率为，故＝，解得a＝4.

    故椭圆C2的方程为＋＝1.

    (2)A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，

    由＝2及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为y＝kx.

    将y＝kx代入＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，

    所以x＝.

    将y＝kx代入＋＝1中，得(4＋k2)x2＝16，

    所以x＝.又由＝2 ，得x＝4x，即，解得k＝±1.故直线AB的方程为y＝x或y＝－x.

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    A．(0,4)  B．(0,2)  C．(－2,4)  D．(4，－2)

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    圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)．

    A．相离  B．相交        C．外切  D．内切

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    已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　)．

    A．5－4      B.－1      C．6－2       D.

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    从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是  (　　)．

           A.       B.         C.      D.

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    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为(　　)．

    A.       B.      C.       D.

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    设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(　　)．　　　　　　　

    A.       B.       C.        D.

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    已知0＜θ＜，则双曲线C1：＝1与C2：＝1的(　　)．

    A．实轴长相等  B．虚轴长相等

    C．离心率相等  D．焦距相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.

    (1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

    (2)求过点(3,0)且斜率为的直线l被C所截线段的长度．

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