Question

函数y=cosxcos（x-

π

4

）的最小正周期是（　　）

• A、

  π

  2

• B、π
• C、2π
• D、4π

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数,三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：由两角和与差的三角函数公式化简已知函数，由周期公式可得．

解答： 解：化简可得y=cosxcos（x-

π

4

）
=cosx（

2

2

cosx+

2

2

sinx）
=

2

2

cos²x+

2

2

sinxcosx
=

2

2

•

1+cos2x

2

+

2

2

•

1

2

sin2x
=

1

2

sin（2x+

π

4

）+

2

4

，
∴函数的最小正周期T=

2π

2

=π
故选：B

点评：本题考查三角函数的周期，设两角和与差的三角函数公式，属基础题．