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    17．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3+a4=1，a5+a6+a7+a8=2，Sn=15，则项数n为（　　）
    A．12B．14C．15D．16

    分析 等比数列{an}的前n项和为Sn，可得S4，S8-S4，S12-S8，也成等比数列，设公比为q．由a1+a2+a3+a4=1=S4，a5+a6+a7+a8=2=S8-S4，则q=2．即可得出．

    解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
    ∴S4，S8-S4，S12-S8，也成等比数列，设公比为q．
    ∵a1+a2+a3+a4=1=S4，a5+a6+a7+a8=2=S8-S4，则q=2．
    ∴15=$\frac{{2}^{4}-1}{2-1}$=Sn，
    则项数n=4×4=16．
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    ①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形．
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    9．下列命题中正确的是（　　）
    A．若xn＞0，$\underset{lim}{n→∞}$xn=M，则M＞0
    B．若$\underset{lim}{n→∞}$（xn-yn）=0，则$\underset{lim}{n→∞}$xn=$\underset{lim}{n→∞}$yn
    C．若$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=N2，则$\underset{lim}{n→∞}$xn=N
    D．若$\underset{lim}{n→∞}$xn=p，则$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=p2

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    6．数列$\frac{2}{3}$、-$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{27}$、-$\frac{5}{81}$，…的一个通项公式是（　　）
    A．（-1）n$\frac{n+1}{3^n}$B．（-1）n+1$\frac{n+1}{3^n}$C．（-1）n$\frac{n}{3^n}$D．（-1）n+1$\frac{n}{{3}^{n}}$

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    A．3B．2C．1D．0

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