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    （本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；

    （2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数

    列．

    (1) (2)见解析

    【解析】

    试题分析：对于第一问，根据题的条件可知，数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，故直接应用公式即可求结果，对于第二问，根据题的条件，得出等比数列的公比所满足的关系，从而求出q的值，再得出所给的三个和分别是多少，从而得出相应的结果，即可得结论.

    试题解析：（1）由已知可得，故数列是等差数列，且公差为2，首项为1， 3分

    故,

    从而 5分

    或 5分

    由成等差数列，可得， 7分

    又, （1） 8分

    因为，所以 （2）

    把（1）式代入（2）式，得

    故成等差数列。 10分

    考点：等差数列，等比数列.

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