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    若sin（α-π）=2cos（α-2π），求
    sin(7π-α)+5cos(2π-α)
    3sin(
    3π
    2
    +α)-sin(-α)
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式可得tanα=-2，再将所求关系式中的“弦”化“切”，将得tanα=-2代入即可求得答案．
    解答： 解：∵sin（α-π）=2cos（α-2π），
    ∴-sinα=2cosα，
    ∴tanα=-2；
    ∴原式=
    sinα+5cosα
    -3cosα+sinα
    =
    tanα+5
    tanα-3
    =
    -2+5
    -2-3
    =-1．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，求得tanα=-2，将所求关系式中的“弦”化“切”是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    f（x）=2x+3x的一个零点所在的一个区间是 （　　）
    A、（1，2）
    B、（0，1）
    C、（-1，0）
    D、（-2，-1）

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）在单位圆O上，∠xOA=α，且α∈（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）若cos（α+
    π
    3
    ）=-
    11
    13
    ，求x1的值；
    （2）若B（x2，y2）也是单位圆O上的点，且∠AOB=
    π
    3
    ．过点A、B分别做x轴的垂线，垂足为C、D，记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．设f（α）=S1+S2，求函数f（α）的最大值．

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    四边形ABCD为正方形，S为平面ABCD外的一点，S在底面ABCD上的射影为正方形的中心O，P为SD的中点，且SO=OD，求直线BC与截面PAC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=x+
    16
    x
    （8≤x≤16）；
    （2）y=
    x
    2
    +
    2
    x
    （0＜x≤1）；
    （3）y=
    x2+5
    		x2+4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，BC=2AB，PA⊥底面ABCD．
    （1）证明：PB⊥AC
    （2）若PA=AB，求直线PD与平面PBC所成的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试用tan
    α
    2
    表示sinα，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司在一次年会上举行了有奖问答活动，会议组织者准备了10道题目，其中6道选择题，4道填空题，公司一职员从中任取3道题解答．
    （1）求该职员至少取到1道填空题的概率；
    （2）已知所取的3道题中有2道选择题，道填空题．设该职员答对选择题的概率都是
    4
    5
    ，答对每道填空题的概率都是
    3
    5
    ，且各题答对与否相互独立．用X表示该职员答对题的个数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（2x+
    1
    x2
    ）n的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及系数最大的项．

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