Question

9．如果幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），则f（8）的值等于2$\sqrt{2}$．．

Answer 1

分析 求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可．

解答 解：幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），
所以$\sqrt{2}$=2^α，解得：α=$\frac{1}{2}$．
函数的解析式为：f（x）=$\sqrt{x}$．
f（8）=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：$2\sqrt{2}$．

点评 本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，基本知识的考查．