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    已知直线l:  y="x-2" 与抛物线y2=2x相交于两点A、B，
    （1）求证：OA⊥OB
    （2）求线段AB的长度

    （1）见解析（2）2

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）已知抛物线C：过点A
    （1）求抛物线C 的方程；
    （2）直线过定点，斜率为，当取何值时，直线与抛物线C只有一个公共点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l0分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线的方程为（t为参数），直线与曲线C的公共点为T.
    （Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）过点T作直线被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若抛物线y2＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，
    设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分)在直角坐标系中椭圆：的左、右焦点分别为、.其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且.
    （1）求的方程；（6分）
    （2）平面上的点满足，直线∥，且与交于、两点，若，求直线的方程. （8分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点.
    （1）求椭圆的方程和离心率；
    （2）若，求直线的方程.

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