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    14．已知直线l过两点A（3，2），B（8，12）且点C（-2，a）在直线上，则a=-8．

    分析 直线l过两点A（3，2），B（8，12）且点C（-2，a）在直线上，可得kAB=kAC，利用斜率计算公式即可得出．

    解答 解：∵直线l过两点A（3，2），B（8，12）且点C（-2，a）在直线上，
    ∴kAB=kAC，
    ∴$\frac{12-2}{8-3}$=$\frac{a-2}{-2-3}$，
    解得a=-8．
    故答案为：-8．

    点评 本题考查了三点共线与斜率的关系、斜率计算公式，考查了计算能力，属于基础题．

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    4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，$\sqrt{2}$）且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，
    ①求直线DA与直线DB的斜率之积
    ②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．

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    5．求直线l1：3x-2y-6=0关于直线l：2x-3y+1=0的对称直线．

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    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F，右顶点为A，点P在椭圆上，直线AP交y轴于点M，若$\overrightarrow{PF}$=$\sqrt{3}\overrightarrow{MO}$（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{3}-1$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    9．某校在寒假放假之前举行主题为“珍惜生命，安全出行”的“交通与安全”知识宣传与竞赛活动，为了了解本次活动举办的效果，从全校学生的答卷中抽取了部分学生的答卷成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），…，[90，100]的数据）：

    （Ⅰ）求n，x，y的值，并根据频率分布的直观图估计这次竞赛的平均成绩；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加市团委举办的宣传演讲活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．一名刚参加工作的大学生为自己定制的每月用餐费的低标准是240元，又知其他费用最少需支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱？请用不等式（组）表示出来，并画出对应的平面区域．

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    6．已知正方体ABCD一A1B1C1D1，下列命题：
    ①（ $\overrightarrow{{A}_{1}A}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$）2=3$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$2，
    ②$\overrightarrow{{A}_{1}C}$•（$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$）=0
    ③向量$\overrightarrow{A{D_1}}$与向量$\overrightarrow{{A_1}B}$的夹角为60°
    ④正方体ABCD一A1B1C1D1的体积为$|\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{A{A_1}}•\overrightarrow{AD}|$，
    其中正确命题序号是（　　）
    A．①②B．①②③C．①④D．①②④

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    3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥-2}\\{3x-2y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，若x2+4y2≥m恒成立，则实数m的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    4．如图所示，三棱锥P-ABC中，点D为线段AB上一点，AC⊥BC，PD⊥平面ABC，AD=$\frac{1}{2}$DB，PD=BD，∠ABC=30°．
    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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