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    18．已知集合$A=\{x∈Z|\frac{x+1}{x-2}≤0\}$，则集合A的子集的个数为（　　）
    A．7B．8C．15D．16

    分析 由$\frac{x+1}{x-2}$≤0，可得（x+1）（x-2）≤0，且x≠2，解得x，根据x∈Z，可得x，A．即可得出．

    解答 解：由$\frac{x+1}{x-2}$≤0，可得（x+1）（x-2）≤0，且x≠2，解得-1≤x＜2，
    又x∈Z，可得x=-1，0，1，∴A={-1，0，1}．
    ∴集合A的子集的个数为23=8．
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的解法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．2nB．2nC．$\frac{n（n+1）}{2}$D．n+1

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    6．以点（0，-2）为圆心，半径是3的圆的方程为x2+（y+2）2=9．

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    3．若圆M过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7），则圆M直径的长为10．

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    10．某班54个学生中，参加美术课外活动小组的有32人，参加舞蹈课外活动小组的有24人，这两个课外活动小组都没有参加的有15人，从该班中任意抽取1名同学，他参加了两个课外活动小组的概率是多少？

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    7．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
    试销单价x（元）456789
    产品销量y（件）q8483807568
    已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
    （Ⅰ）求出q的值；
    （Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供选择的数据：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
    （Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
    （参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，三棱锥S-ABC中，点M，N，P分别为棱SA，SB，SC的中点，且∠PMN=90°．
    （1）求证：平面PMN∥平面ABC；
    （2）若平面SAC⊥平面ABC，求证：平面SAC⊥平面SAB．

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