Question

3．一辆汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示．假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式．

Answer 1

分析 利用已知条件通过t的范围，真假求解函数的解析式即可．

解答 （本小题满分14分）
解：当0≤t＜1时   s=40t+2000…（4分）
当1≤t＜2时    s=80（t-1）+2040=80t+1960…（8分）
当2≤t≤3时    s=60（t-2）+2120=60t+2000…（12分）
∴$s=\left\{{\begin{array}{l}{40t+2000}\\{80t+1960}\\{60t+2000}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}{（0≤t＜1）}\\{（1≤t＜2）}\\{（2≤t≤3）}\end{array}$…（14分）

点评 本题考查实际问题的应用，函数的模型的选择，考查分段函数以及计算能力．