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    6．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an=3n-1．

    分析 利用已知条件列出方程求出公比，然后求解等比数列的通项公式．

    解答 解：设等比数列的公比为q，Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差数列，
    可得4S2=S3+3S1，a1=1，
    即4（1+q）=1+q+q2+3，q=3．
    ∴an=3n-1．
    故答案为：3n-1．

    点评 本题考查等差数列以及等比数列的应用，基本知识的考查．

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