函数fA．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．函数f（x）=3sin（2x+π）是（　　）

	A．	周期为2π的奇函数		B．	周期为2π的偶函数
	C．	周期为π的奇函数		D．	周期为π的偶函数

分析利用诱导公式化简函数的解析式，再根据正弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．

解答解：∵函数f（x）=3sin（2x+π）=-3sin2x，故该函数的周期为$\frac{2π}{2}$=π，且是奇函数，
故选：C．

点评本题主要考查诱导公式，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

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12．已知函数f（x）=|x-2|+|x+4|，g（x）=x²+4x+3．
（1）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若f（x）≥|1-5a|恒成立，求实数a的取值范围．

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13．

中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65]
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；

	45岁以下	45岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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10．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2
（1）证明：平面ABP⊥平面ADP；
（2）若直线PA与平面PCD所成角为α，求sinα的值．

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17．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且角α的终边在第二象限，则tanα=（　　）

A．

30°

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$

D．

$5\sqrt{2}$

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7．在锐角△ABC中，$B＞\frac{π}{6}$，$sin（{A+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，$cos（{B-\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，则sin（A+B）=$\frac{24}{25}$．

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14．口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球．先从口袋中摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则出现“1只白球，1只黑球”的概率为$\frac{4}{9}$．

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11．实数x，y满足不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，若z=x²+y²，则z的取值范围是[0，4]．

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12．《左传•僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的（　　）条件．

	A．	充分条件		B．	必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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