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    【题目】（1）3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盒子至多放1个球，共有多少种放法？

    （2）3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盒子放球量不限，共有多少种放法？

    【答案】（1）.（2）

    【解析】

    （1）把三个不同的小球分别放入5个不同的盒子里(每个盒子至多放一个球)，实际上是从5个位置选3个位置用3个元素进行排列，即可求得答案.

    （2）因为3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盒子放球量不限，所以一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有5种独立的放法，即可求得答案.

    （1）把3个不同的小球分别放入5不同的盒子里(每个盒子至多放一个球)，

    实际上是从5个位置选3个位置用3个元素进行排列，共有种结果，

    共有：方法．

    （2）3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盒子放球量不限

    一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有5种独立的放法，

    由分步乘法计数原理，放法共有种

    共有：放法．

    练习册系列答案
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    【题目】给出下列四个命题：

    ①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；

    ②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；

    ③一组数据，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；

    ④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则.

    其中真命题为（ ）

    A.①②④B.②④C.②③④D.③④

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    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

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    【题目】设等差数列的首项为0，公差为a，；等差数列的首项为0，公差为b，.由数列和构造数表M，与数表；

    记数表M中位于第i行第j列的元素为，其中，（i，j=1，2，3，…）.

    记数表中位于第i行第j列的元素为，其中（，，）.如：，.

    （1）设，，请计算，，；

    （2）设，，试求，的表达式（用i，j表示），并证明：对于整数t，若t不属于数表M，则t属于数表；

    （3）设，，对于整数t，t不属于数表M，求t的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形，且平面平面，为的中点，,，.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线1的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线l与x轴和y轴的交点分别为A，B，点M在曲线C上，求△MAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列关于命题的说法错误的是（ ）

    A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

    B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

    C. 命题“，使得”的否定是“，均有”

    D. “若为的极值点，则”的逆命题为真命题

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    （Ⅰ）求椭圆M的方程；

    （Ⅱ）若，求 的最大值；

    （Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点 共线，求k.

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    【题目】冬天的北方室外温度极低，若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，可爱的医务工作者行动会更方便.石墨烯发热膜的制作：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜.从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有材料、材料供选择，研究人员对附着在材料、材料上再结晶各做了50次试验，得到如下等高条形图.

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    材料

    材料

    合计

    成功

    不成功

    合计

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    附：参考公式：，其中.

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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