练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为13+23+33+43+53+63=（21）2．

    分析 左边是连续自然数的立方和，右边是左边的数的和的立方，由此得到结论．

    解答 解：∵13+23=9=（1+2）2，
    13+23+33=36=（1+2+3）2，
    13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，
    …
    由以上可以看出左边是连续自然数的立方和，右边是左边的数的和的立方，
    照此规律，第n个等式可为：13+23+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）2=212，
    故答案为：21

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，D为AC中点，$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{AE}$，直线BD交CE于点M，过M的动直线l分别交线段CD、BE于P、Q两点，若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AQ}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AP}$，则xy的最大值为$\frac{49}{12}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为己酉年．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．将全体正奇数排成一个三角形数阵：
    $\begin{array}{l}1&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 3&5&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 7&9&{11}&{\;}&{\;}&{\;}\\{13}&{15}&{17}&{19}&{\;}&{\;}\\{…}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\end{array}$
    按照以上规律的排列，求第n（n≥3）行从右到左的第三个数为n2+n-5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（　　）
    A．$C_{30}^2$$C_{20}^2$$C_{46}^1$
    B．$C_{50}^5-C_{30}^5-C_{20}^5$
    C．$C_{50}^5-C_{30}^1C_{20}^4-C_{30}^4C_{20}^1$
    D．$C_{30}^3C_{20}^2+C_{30}^2C_{20}^3$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′，是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$a 2B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$a 2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$a 2D．$\sqrt{6}$a 2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1，-2），则它的球坐标为（　　）
    A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$）B．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$）C．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）D．（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}-1，x＜-1}\\{0，-1≤x≤0}\end{array}\right.$，且当函数y=f（x-1）-$\frac{1}{2}$-k（x-2）（其中k＞0）的零点个数取得最大值时，则实数k的取值范围是（$\frac{1}{4}，6-\sqrt{30}$）．（$\sqrt{2}≈$1.414，$\sqrt{30}$≈5.477）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下面三种说法，其中正确的是（　　）
    ①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；
    ②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；
    ③零向量不可以作为基底中的向量．
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案