Question

如果命题p：|x-1|+|y-2|=0，命题q：（x-1）（y-2）=0，那么命题p是命题q的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：求出命题p，q成立的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：由：|x-1|+|y-2|=0的x=1且y=2，即p：x=1且y=2，
由（x-1）（y-2）=0的x=1或y=2，即q：x=1或y=2．
∴命题p是命题q的成立的充分不必要条件，
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据方程成立的条件求出p，q的等价条件是解决本题的关键．