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    4．设全集为R，集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＞-1}，求∁RA∪∁RB．

    分析 根据全集R，求出A与B的补集，找出两补集的并集即可．

    解答 解：∵全集为R，集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＞-1}，
    ∴∁RA={x|x≥3}，∁RB={x|x≤-1}，
    则∁RA∪∁RB={x|x≤-1或x≥3}．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数 f（x）=ax3+bx2+cx在R上是奇函数，且 f（-1）=-2，f（2）=10．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）说明 f（x）在R上的单调性（不需要证明）；
    （Ⅲ）若关于x的不等式 f（x2-9）+f（kx+3k）＜0在 x∈（0，1）上恒成立，求实数k是的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-2x+1；
    （1）求函数曲线在x=0处的切线方程；
    （2）函数f（x）不单调，求参数a的范围；
    （3）曲线C：y=f（x）与（1）中的切线只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，已知a=10，∠B=45°，∠A=30°，解此三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知F1为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{14}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1的左焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于P，Q两点，若 $\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$=0，则△PF1Q的周长等于22．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中a与b同号，记随机变量ξ=“|a-b|的取值”，求ξ的数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax2-lnx，g（x）=（1-2a）x，a∈R．
    （1）若f（x）有极小值$\frac{1}{2}$，求a的值；
    （2）若a＞0，且不等式ln（x+$\frac{1}{a}$）-x＜-g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若a＞0，记函数φ（x）=f（x）+g（x）的图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上不同的两点（x1＜x2），且直线AB的斜率为k，求证：φ′（$\frac{{x}_{1}+2{x}_{2}}{3}$）＞k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，现沿BD将△ABD折起并使得AC=$\sqrt{3}$（如图所示），则二面角A-BD-C的大小为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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